子列发散的数列必定发散（数列发散子序列一定发散吗）

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子列发散的数列必定发散（数列发散子序列一定发散吗） 2023-08-22 17:09:19 房产

导读不一定数列发散的意思是设有数列{an}，a是任意实数，若存在一个ε&gt0，对于任意的正整数N，总存在正整数n&gtN，有 |an−a|≥ε。在数学分...

不一定

数列发散的意思是设有数列{an}，a是任意实数，若存在一个ε>0，对于任意的正整数N，总存在正整数n>N，有 |an−a|≥ε。

在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。

构造数列：1，1，10，1，100，1，1000，1，10000，1......

取偶数位的子数列则为：1，1，1，1，1，1......不发散

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